“Poprawiona” spirala Ulama

“Oryginalna” spirala Ulama zaczyna się od liczby 1 i jest “lewoskrętna”, tzn. liczby, które ją tworzą, są wypisane odwrotnie do ruchu wskazówek zegara.

W wersji bez zaznaczonych liczb pierwszych spirala Ulama wygląda tak:

Liczby na “oryginalnej” spirali Ulama można przedstawić również w ten sposób:

Moim zdaniem “rotacja w lewo” sprawia, że oryginalna spirala Ulama nie jest zbyt czytelna. Dzieje się tak, ponieważ już sam układ liczb nie jest “intuicyjny”.

Według mnie lepsza jest rotacja zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli wypisywanie liczb w prawą stronę.

A ze względu na pewne właściwości spirali Ulama (o których powiem później) jest jeszcze lepiej, gdy zaczniemy wypisywać liczby, zaczynając od 0, a nie od 1.

Użyteczna, “poprawiona” wersja spirali Ulama (bez zaznaczonych liczb pierwszych) wygląda więc tak:

Natomiast “poprawiona” spirala Ulama z zaznaczonymi liczbami pierwszymi wygląda tak:

Jak to wygląda w większej skali?

Dla liczb od 0 do 960 “poprawiona” spirala Ulama (bez zaznaczonych na niej liczb pierwszych) przedstawia się następująco: