Właściwości “poprawionej” spirali Ulama (część 3)

Jak wspomniałem wcześniej (Właściwości “poprawionej” spirali Ulama (część 2)), dzielniki liczb znajdujących się na liniach przechodzących przez 0 to kolejno 0, 1, 2, 3, 4, 5 itd. (idąc od środka spirali).

Przyjrzyjmy się bliżej liniom “pionowym” i “poziomym”.

Po nałożeniu tych linii z dzielnikami na “poprawioną” spiralę Ulama, otrzymujemy coś takiego:

Chyba każdemu nasunie się na myśl skojarzenie z układem współrzędnych kartezjańskich znanym ze szkoły.

Nanieśmy więc taki układ na “poprawioną” spiralę Ulama.

“Minusy”, które się pojawiły na tak utworzonych osiach X i Y, są niepotrzebne w temacie faktoryzacji liczb, jednak ułatwią opis kolejnych właściwości “poprawionej” spirali Ulama, więc przyjmijmy je przez chwilę za “obowiązujące”.

Jakie “współrzędne” ma liczba 308? Proste. “Współrzędne” tego “punktu” to (7,-9). A liczba 257? (-8,-7). Liczba 706? (-9,13). “Współrzędne” liczby 440 to natomiast (10,10).

Czy to jedynie ciekawostka? Nie. Okazuje się, że takie podejście ma praktyczne zastosowanie.